martedì 22 novembre 2011

Le lezioni di Eratocle: il teorema di Pitagora (prima parte)



Purtroppo l'intervista che avevo programmato per questo nuovo racconto è saltata. Per quale motivo? Il  motivo è che l'ultimo sistema operativo rilasciato da Mῆλον conteneva un baco che ha fatto bloccare tutti gli adePhone 5. Tutti i centralini di Mῆλον sono intasati e circola già qualche voce di possibile bancarotta e di sostituzione del consiglio di amministrazione con un consiglio tecnico. Ma questa è un'altra storia.
Tornando all'intervista, alla fine ho pensato che l'unica possibilità per salvare il pezzo sarebbe stata quella di impegnarmi in una catàbasi: la leggendaria discesa (non in campo ma bensì) nell'Ade. E così, come fece il mio collega Orfeo molti anni or sono, mi sono recato a Cuma, sono disceso nell'Ade ed ho convinto Cerbero a cedermi una copia della biografia di Pitagora; quella che il giovane pitagorico Fulivao scrisse basandosi sulle memorie narrategli dal maestro pochi giorni prima della sua dipartita verso i Campi Elisi.
Convincere Cerbero non è stato facile. Il guardiano/centralinista ha ceduto solo dopo una serie di acquisti che mi ha ridotto quasi sul lastrico. Mi ha inoltre fatto firmare la postilla secondo cui avrei dovuto mantenere il libro dietro alle spalle per tutto il percorso di ritorno al mondo dei vivi: senza mai voltarmi a guardarlo; pena la pietrificazione istantanea. Non contento, il perfido cane tricefalo ha anche immediatamente mobilitato i suoi fratelli Idra, Ortro e Chimera disseminando il percorso di insidie e trabocchetti per farmi infrangere il patto. Ma io ho resistito, anche se le agghiaccianti urla di Idra a pochi metri dietro le mie spalle stavano per farmi voltare; e ora sono qui a leggervi la storia delle lezioni di Eratocle. L'unico problema è che da quando sono tornato dall'Ade sento una strana pesantezza su tutto il corpo. Per cui mi risulta poco agevole sfogliare le pagine. Quindi tra la lettura di una pagina e l'altra potrebbe trascorrere qualche giorno. Cominciamo con la prima pagina.


Quella mattina Eratocle si era svegliato molto presto, aveva mangiato e quindi si era messo a girovagare per le stanze senza uno scopo preciso. Poi aveva deciso di avviarsi lentamente verso la scuola. Quando giunse sulla porta d'ingresso vide che il cortile era semideserto. Diede uno sguardo all'ombra che lo gnomone proiettava sulla superficie sferica dell'orologio solare e si accorse che era ancora presto. La cosa non gli dispiacque: avrebbe avuto più tempo per controllare che tutto fosse predisposto per la lezione. Come si aspettava, l'aula era vuota. Cominciò a disporre stili, tavolette cerate e figure geometriche di legno. Quello era tutto il materiale che gli sarebbe servito per la prima lezione. La lezione in cui venivano fornite le basi aritmetiche e geometriche dei pitagorici. Le lezioni successive le avrebbero usate per esplorare le molteplici manifestazioni dei numeri: nella musica, nel moto degli astri, nell'universo. Era la prima volta che ad Eratocle veniva affidato il compito di impartire un ciclo di lezioni a un giovane matematico. Eurito era stato appena giudicato idoneo per il passaggio dal ruolo di acusmatico a quello di matematico e quel ciclo gli sarebbe servito per apprendere la versione più recondita delle conoscenze dei pitagorici: quella a cui si accede solo dopo essere stati iniziati ed aver compreso la profondità del concetto di dimostrazione; quella necessaria per poter accedere alle lezioni del maestro e comprenderle.
Le lezioni erano individuali e segrete in quanto in esse veniva esplorato e disvelato tutto il sapere dai pitagorici. Anche quello potenzialmente pericoloso che veniva custodito con la massima cautela. Eratocle era cosciente dell'importanza del suo ruolo. Ne sentiva la responsabilità e subiva la pesantezza di quel gravoso fardello. Proprio per questo voleva dare il meglio di sé e aveva speso giorni per prepararsi nel modo che riteneva più appropriato.
Eurito bussò alla porta ed entrò.
 - Accomodati pure - gli disse Eratocle. Dopo aver simulato per qualche istante un'impegnata lettura, il samio continuò: - Eurito, penso che tu sia consapevole dell'importanza di queste lezioni e di quanto esse siano fondamentali per acquisire le basi necessarie al tuo nuovo ruolo di matematico. Solo attraverso esse potrai arrivare ad incarnare tale ruolo in tutta la sua appagante interezza.
- Sì maestro, ne comprendo appieno l'importanza - rispose il giovane annuendo.
Sentirsi chiamare maestro lo metteva sempre di buon umore. Soprattutto quando a farlo era un matematico. - Per cominciare dovremo affrontare gli aspetti fondamentali del nostro pensiero - riprese Eratocle. - Partiremo dalla geometria e dall'aritmetica. E in particolare dalla prima importante nozione geometrica acquisita dal maestro: il teorema di Pitagora.
- Sì, la formula che il maestro apprese dai sacerdoti di Tebe - rispose Eurito.
- Ecco, finora quella per te è stata una formula - replicò Eratocle con un sorriso di commiserazione - ma da oggi essa diventerà un teorema. E vedendo come da semplice formula la trasformeremo in teorema comincerai anche ad appropriarti del concetto di dimostrazione. Quel concetto che Pitagora imparò a Mileto dal grande Talete e che applicò a quella formula elevandola così, primo tra tutti gli uomini, al rango di teorema. Quello che tutti avevano usato in precedenza per scopi pratici egli lo dimostrò. Svelando in tal modo l'intima natura di una così profonda correlazione universale che sussisteva sia tra le figure geometriche sia tra i numeri.
- Sarà un onore e una gioia per me apprendere cotanta sapienza - rispose Eurito con un'intonazione altisonante. Il giovane non mentiva. Nei sui occhi ampli e illuminati Eratocle lesse l'impazienza e l'entusiasmo del giovane assetato di sapere; ma ciò che lo gratificò ancora di più fu l'ammirazione per il maestro che traspariva dallo sguardo del giovane.



...continua...

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