domenica 5 febbraio 2017

Zellini e l'ontologia della matematica

"Le proposizioni logiche che affermano l'esistenza di qualcosa non servono a sapere ciò esiste realmente. Ma servono a capire che cosa una nostra asserzioni dice che ci sia. Quindi il problema logico è un problema linguistico non un problema ontologico. La logica non conclude nulla sulla realtà delle cose. Come la fisica non conclude nulla sulla realtà delle cose.
Qual è, invece, la realtà della matematica? La matematica è solo uno strumento della fisica? Ha un carattere non ontologico come la logica? Come la maggior parte dei matematici, io sono convinto che la matematica è un mondo a sé. È un mondo reale anche se i suoi enti sono reali in un modo diverso da quello per cui gli enti fisici sono reali."
Paolo Zellini

Storie umane di matematici di Chiara Valerio - Passioni del 11/12/2016 - Paolo Zellini, matematico, autore di Breve storia dell’infinito (Adelphi, 1983) e dell’ultimo Matematica degli dei e Algoritmi degli uomini (Adelphi, 2016) ci racconta le insidie dell’infinito e degli infiniti numeri.

2 commenti:

  1. Da FB

    Gianni
    Trovo invece interessante la posizione di Michio Kaku che descrive bene il rapporto millenario che c'è stato tra matematica e fisica, prima la fisica poi la matematica. Man mano questo rapporto si è invertito e l'inutilità della matematica in quanto non reale si è improvvisamente infranta. I fisici hanno utilizzata una teoria matematica inutile e stanno spiegando cosa sia il cosmo. Kaku afferma che la teoria delle stringhe la dimostrazione che Dio è un matematico, ovvero la mente di Dio è una musica cosmica che suona le stringhe in uno spazio a 11 dimensioni https://www.youtube.com/watch?v=jremlZvNDuk

    Michio Kaku: Is God a Mathematician?
    YOUTUBE.COM

    Dioniso Dionisi Non ho capito benissimo il suo punto di vista. È un approccio di tipo platonico in cui la matematica esiste indipendentemente dagli esseri umani?

    Gianni
    Mi sembra che lui dica che se una teoria della matematica pura trovi poi un'applicazione così importante in fisica, allora questa è la dimostrazione che Dio esiste ed ha una mente matematica.

    Dioniso Dionisi Da cui si può dedurre che la matematica l'ha creata Dio e che esiste indipendentemente dall'essere umano.
    Non lo so. Mi convince di più la visione di Natalini (Che non è solo la sua)
    http://pitagoraedintorni.blogspot.de/2017/01/roberto-natalini-e-il-rapporto-tra.html

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  2. Gianni
    Dico solo che alcuni animali forse sanno già contare, ma la moltiplicazione richiederebbe un livello superiore di astrazione che solo l'uomo e, se Dio esiste, anche Dio ha. La moltiplicazione è basta sul concetto di eguaglianza, è un concetto democratico e sociale. È la somma di somme uguali. È un concetto quindi del secondo ordine, quindi astratto. Ovvero corrisponde anche a dividere un bene in parti uguali, quando è possibile, e con i numeri primi non è mai possibile. Quindi l'uomo è in grado di "scoprire" il concetto di moltiplicazione che esiste solo in base a una nostra definizione e corrisponde a modellare un nostro concetto astratto e un nostro bisogno materiale di giustizia (quello di dividere le componenti di un bene in parti eguali). Ora se io continuo a creare concetti sempre più astratti e a definirli matematicamente esiste o no un bisogno materiale che li possa utilizzare? Se questo comincia ad accadere allora io posso pensare che esista un Dio che ha creato la matematica come un potente e un infinito gioco che tocca a noi scoprire dove possa trovare applicazione, come è accaduto per la teoria delle stringhe. Credo che Michio Kaku ci voglia dire che tutta la matematica corrisponda alla fine ad una realtà che ancora dobbiamo scoprire.

    Dioniso
    Ho capito. Corrisponde parzialmente a quello che afferma Zellini (ammesso che io abbia interpretato bene il suo pensiero): sebbene la matematica sia una creazione delle menti umane, esse ha anche una sua realtà ontologica; sia perché, soprattutto da quando l'abbiamo inserita nelle macchine, i suoi processi possono materializzarsi in tempi e luoghi precisi, sia perché la sua struttura non consente creazioni al di fuori di certe regole precise.
    Però, il fatto che concetti astratti creati senza un esplicito riferimento alla realtà alla fine trovino un riscontro nella realtà stessa a mio avviso non implica l'esistenza di un disegno razionale superiore. Potrebbe essere semplicemente, come dicono i cognitivisti tipo Lakoff e Núñez ("Where Mathematics Comes From"), che la matematica funziona per la descrizione dell'universo in quanto è parte del nostro modo di percepire l'universo.
    Quando dici che se non avessimo introdotto l'astrazione della moltiplicazione, allora non ci sarebbero stati i numeri primi, il tuo pensiero mi sembra vicino a quello di Natalini.
    Hai letto questo?
    http://pitagoraedintorni.blogspot.de/2017/01/roberto-natalini-e-il-rapporto-tra.html

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