domenica 22 gennaio 2017

Roberto Natalini e il rapporto tra matematica e realtà

Di recente ho ascoltato Storie Umane di Matematici di Chiara Valerio del 04/12/2016. La puntata contiene un'intervista a Roberto Natalini sui temi: i sogni dei matematici, l'utopia della matematica e il rapporto tra matematica e realtà.
Tutta la puntata è interessante ma più di tutto mi è piaciuta la parte finale in cui Roberto Natalini parla del rapporto tra matematica e realtà. Nella citazione che riporto di seguito affiora un punto di vista vicino a quello cognitivista che George Lakoff e Rafael E. Núñez hanno descritto in "Where Mathematics Comes From". Quello che Pitagora aborriva in Ma i numeri esistono veramente? O sono solo una nostra invenzione?

"Secondo me la matematica è basata su come siamo fatti noi. Se noi pensiamo che i numeri primi siano una cosa naturale è perché abbiamo le dita. Se non fossimo abituati a contare perché dotati, al posto delle dita, di tentacoli protoplasmatici, probabilmente I numeri primi non ci verrebbero neppure in mente. Quindi sicuramente la matematica è una creazione umana come la cultura e forse è più vicina al linguaggio di tante altre attività. Però, attenzione, non è soltanto un linguaggio, perché la matematica parla di qualcosa che è dentro di noi. E sono queste le idee matematiche. Spesso uno si dimentica che prima del simbolismo, prima delle notazioni, prima dei triangoli e dei quadrati disegnati, ci sono delle esperienze di qualcosa che proviamo dentro di noi. E la maggior parte dei matematici lavora così, con delle sensazioni. Sensazioni interne che sono abbastanza scorrelate dai simboli e precedenti ad essi. Poi è chiaro che i simboli e il linguaggio sono uno strumento del matematico, così come i pennelli per un pittore. Senza questi mezzi è impossibile dar forma a delle sensazioni. Però a volte sono identificati con la materia stessa. Ma sicuramente c'è qualcosa di più profondo dietro che forse è la nostra sintesi della percezione della realtà. Insomma, la matematica è forse il modo più efficace per rappresentare la nostra percezione della realtà."

domenica 15 gennaio 2017

Carnevale della Matematica #105 - dimostrazioni non standard

L'edizione di gennaio del Carnevale della Matematica, la numero 105, è ospitata da MAURIZIO CODOGNO e il tema è " dimostrazioni non standard".
Io ho contribuito con una bella cellula di gradi congiunti nella scala di re minore… oppure nel modo frigio degli antichi greci?



E con un paio di articoletti così introdotti:

Cominciamo con Dioniso, che non solo ha prodotto la cellula melodica ma ha anche scritto più o meno ovunque. Dioniso scrive; «Spesso, quando mi trovo a leggere dei saggi, ho l’abitudine di annotarmi e/o condividere i passaggi che ritengo più interessanti. Con “La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini” di Paolo Zellini la cosa mi rimane difficile perché, un po’ come la storia della mappa di Borges, il risultato delle mie annotazioni tendono essere una mappa uno a uno e a coincidere con il libro stesso.» In compenso, scrive sempre Dioniso, «Durante l’intervista di Fabio Fazio Zellini non ha brillato. Nonostante la complessità del tema si sarebbe potuto preparare un po’ meglio per presentare un libro di notevole spessore. Certo è che i tre minuti di introduzione di Fazio sono stati penosi: una fiera del luogo comune sulla matematica.» [Zellini all’università spiegava bene, però i suoi libri sono davvero troppo densi, e forse non era il caso di andare da Fazio]. Infine Dionisoo parla dei suoi “ternologi”, sia in inglese, nel blog che in lingua italiana: «In seguito alla pubblicazione su Mathematics in Europe, dopo Lorenzo, lo studente del Politecnico di Torino, anche il professor Shaun Stevens propone una nuova 2-ternoformula per il 7. E quale modo migliore di fare gli auguri di buon anno se non attraverso un n-ternologio?

Il mese prossimo l'edizione numero 106 del 14 febbraio 2017 (“canta vispo”) verrà ospitata da Rudi Matematici – e il tema sarà: ....?

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale.